2026/6/13 · 18:55
每日高数一讲 01｜极限到底在看什么？
从直觉、ε-δ 定义和可约分例题三步讲清极限的基本含义。
每日一期高数讲解视频，按教材章节顺序推进，每期聚焦一个知识点，含概念定义、直觉理解与典型例题演示。
本期从高等数学第一章的核心概念「极限」开始：先用直觉理解「靠近但不一定取到」，再拆开 ε-δ 定义里「先给精度，再找范围」的顺序，最后用一个典型可约分例题演示为什么极限可以绕开分母为零的点。
本期要点
- 极限看的是变量靠近某点时，函数值靠向哪里。
- ε-δ 定义的关键顺序是：先给输出误差 ε，再找输入范围 δ。
- 例题：
lim x→2 (x²-4)/(x-2) = 4，因为x≠2时原式可化成x+2。
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